Фридрих Грютцмахер (1 марта 1832 — 23 февраля 1903) был известным немецким виолончелистом второй половины 19 века. Он сочинял преимущественно для виолончели, включая несколько концертов и множество технических этюдов, но также писал оркестровые произведения, камерную музыку, музыку для фортепиано и песни.

Грютцмахер родился в Дессау, Ангальт, и первым учителем у него был его отец. Вскоре он начал изучать виолончель у ученика Дотцауэра, Карла Дрешлера (1800 — 1873).

В 1848 году в Лейпциге его открыл знаменитый виолинист Фердинанд Давид, который организовал для него несколько концертов. В 1850 году он стал солистом-виртуозом в оркестре Лейпцигского театра, на концертах Гевандхаус и профессором в Лейпцигской консерватории. Он также играл в Давид-квартете.

В 1860 году Грютцмахер переехал в Дрезден, чтобы занять пост главного виолончелиста Дворцового оркестра и возглавить Дрезденское музыкальное общество. В 1877 году он стал профессором в Дрезденской консерватории. Он гастролировал по всей Европе и императорской России, где подружился с известным виолончелистом Карлом Давыдовым. В 1898 году он исполнил премьеру «Дон Кихота» Рихарда Штрауса в Кельне. Он был преподавателем Вильгельма Фитценхагена и Хуго Бекера, чьи этюды до сих пор используются.

Сегодня Грютцмахер наиболее известен тем, что для своей редакции концерта Луиджи Боккерини в си-бемоль он использовал образцы из четырех различных произведений, которые продолжают публиковаться и исполняться. Он также известен тем, что переработал сюиты для виолончели Иоганна Себастьяна Баха, добавив дополнительные аккорды, пассажи и украшения. Его кадаенцы для виолончельных концертов Боккерини и Иосифа Гайдна часто исполняются и в настоящее время. Он часто гастролировал по Европе и России как солист и камерный музыкант.