Петер Каспер Кроссинг (21 августа 1793, Копенгаген — 1 сентября 1838, там же) был датским композитором, братом Н.Б. Кроссинга и Николая Кроссинга.

Кроссинг с ранних лет проявлял выдающиеся музыкальные способности, но изначально был направлен на учёбу и почти завершил свои занятия до получения Examen artium, когда любовь к музыке всё же одержала верх, и он оставил академический путь.

Ф.Л.Э. Кунзен стал его музыкальным наставником, и под его руководством Кроссинг стал глубоким музыкантом. В 1816 году он был назначен органистом при Немецкой церкви в Кристианхавне. В 1820 — 1827 годах он также был певцом при Королевском театре. Кроме того, он работал учителем пения в нескольких крупных школах, таких как Метрополитенская школа и Боргедидская школа в Копенгагене, и был известен как талантливый преподаватель музыкальной теории.

Наибольшее значение Кроссинг имел как композитор. Среди его многочисленных произведений следует отметить инструментальную композицию, написанную в 1811 году, песню урожая и кантату урожая, исполненные на церковном концерте в Слагелсе в 1814 году, две реформаторские кантаты, написанные в 1817 году, кантату «Тонкое искусство», исполненную на одном из организованных М. Фогтом и Г. Герсоном так называемых «аматорских концертов» в 1818 году, а также множество других кантат, юбилейных, траурных и праздничных кантат, написанных по различным случаям, включая «Память Кунзена» и кантаты для юбилея Холберга в 1822 году (текст Оэленшлегера), симфонию (1811), фортепианный квинтет, «Сангвиниас» и «Меланколия», дуэт и несколько песен.

Немногие из этих произведений были изданы; в 1815 году он выпустил 15 песен Ингеманна, а некоторые другие его песни были опубликованы в сборниках Берггрена «Песни для школьного применения».

Его сочинения свидетельствуют о глубоком и строгом подходе к теории, хотя это иногда делает их несколько сухими. Тем не менее, в его композициях также присутствуют мягкие и нежные моменты, которые были высоко оценены его современниками, как это красиво отметил его друг Б. Борген в стихотворении в честь его памяти. Из произведений, особенно любимых в своё время, можно отметить «Плач малой арфистки» Ингеманна — красивую, проникновенную мелодию, и «Тоску дому» Оэленшлегера.