Андреа Лукези (также пишется как Луккези), родился 23 мая 1741 года в Мотта ди Ливенца, недалеко от Тревизо, и стал одиннадцатым ребенком в семье Пьетро Луккези и Катерины Готтарди. Его семья была довольно состоятельной и происходила от нескольких знатных родов, которые мигрировали из Лукки в Венецию в XIV веке. С 1764/65 года он начал использовать имя Лукези, которое встречается у его современников также в виде Луккези, Лугези, Лукези и других вариантов. Он вырос в своем родном городе, получив музыкальное и общее образование от своего старшего брата Маттео, который был священником, частным репетитором и органистом.

К 1757 году Андреа переехал в Венецию. Защита знатного человека Джузеппо Морозини позволила ему учиться у известных музыкантов, таких как Джоаккино Кокки, Падре Паолуцци, Джузеппе Сарателли, Доменико Галло, Фердинандо Бертоне и, наиболее известного из них, Балдассаре Галуппи. Его карьера в Венеции развивалась быстро: в 1761 году он стал экзаменатором комиссии органистов, а затем в 1764 году был назначен органистом в Сан-Сальваторе, исполняя сочинения для органа или клавесина, инструментальную, церковную и театральную музыку. Он сочинял музыку для официальных праздников, последним из которых была торжественная похороны герцога Монтеалегре, испанского посла в Венеции, состоявшиеся в 1771 году. Как известный виртуоз, он был приглашен играть на органе как в Венеции, так и за её пределами, например, он был ответственным за открытие нового органа в базилике Святого Антония в Падуе.

Весной 1765 года его опера «Остров удачи» была успешно поставлена в Гофтеатре в Вене.

Во время гастролей по Италии в 1771 году, Леопольд и Вольфганг Моцарт встретили Андреа Лукези и получили один из его концертов для клавесина (Вольфганг играл этот концерт еще в 1777 году, в то время как Леопольд и Наннерль часто использовали его для обучения и практики).

В конце 1771 года Лукези переехал в Бонн по трехлетнему контракту, приглашенный курфюрстом архиепископом Кельна Максимилианом Фридрихом фон Кёнигсеггом-Ротенфельсом, который хотел повысить уровень своего court chapel. После смерти предыдущего капельмейстера (Людвига ван Бетховена старшего, дедушки Бетховена), Андреа Лукези был назначен официальным капельмейстером двора в 1774 году. Он приобрел гражданство княжества и в 1775 году женился на Антонетте Жозефе д'Антуан, дочери старшего советника Максимилиана Фридриха. За исключением визита в Венеццию в 1783-84 годах, он жил в Бонне до своей смерти в 1801 году, хотя его должность капельмейстера прекращалась в 1794 году, когда французские войска захватили дворец.

Молодой Бетховен работал в капелле двора с 1781 по 1792 год в качестве помощника органиста, клавесиниста и альтиста. Хотя музыкальное и композиционное обучение Бетховена, вероятно, было под влиянием присутствия Лукези, у нас нет доказательств существования формальных отношений ученик/учитель между этими двумя. Когда органист Кристиан Готлоб Нефе временно заменил капельмейстера в качестве дирижера и учителя во время отсутствия Лукези в 1783-84 годах, он поручил органное обслуживание самому молодому Бетховену.

К числу учеников Лукези, которые добились небольшой известности, относятся Антонин Рейха, Бернхард и Андреас Ромберги, а также Фердинанд Риз. Андреа Лукези скончался в Бонне. У него была одна дочь, которая прожила в Бонне до своей смерти, и четверо сыновей. Согласно словам Нефе, первые двое сыновей (Максимилиан Фридрих, родившийся 11 декабря 1775 года, и М. Якоб Фердинанд, родившийся 18 декабря 1777 года) были одаренными музыкантами.