Фриц Штайнбах (17 июня 1855 — 13 августа 1916) был немецким дирижёром и композитором, который особенно ассоциировался с произведениями Иоганнеса Брамса.

Родился в Грюнсфельде, он был братом дирижёра Эмиля Штайнбаха. Фриц изучал музыку в Лейпцигской консерватории и в Вене. Среди его преподавателей были Мартин Густав Ноттебом и Антон Дор. В 1886 году он сменил Рихарда Штрауса на посту дирижёра Оркестра двора Мейнингена. Он оставался на этой должности до 1902 года, за это время часто сотрудничая с Брамсом и выступая на дворе Георга II, герцога Сакс-Мейнингена.

С 1898 по 1901 год он занимал пост президента Общего немецкого музыкального общества. С 1902 по 1914 год он был музыкальным директором Оркестра Гюрцениха в Кёльне. Штайнбах также руководил Нижнерейнским музыкальным фестивалем в 1904, 1907, 1910 и 1913 годах. Он преподавал дирижирование в Кёльнской консерватории, среди его учеников были Адольф Буш (по композиции), Фриц Буш (по дирижированию), Аллард де Риддер, Карл Эльмендорф, Ганс Кнаппертсбуш, Франц Миттлер, Карл Аагард Оствиг, Альберт ван Раальте и Эрвин Шульгоф. Его ученик Вальтер Блуме продолжил исследования о Брамсе.

Фриц Штайнбах скончался в Мюнхене. Он был дальним дядей Питера Маага.